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一条主线
关于肖像 ·
28 位思想家全部配图:古希腊与中世纪人物多为传世雕像、壁画或手稿插画,
近现代人物为历史照片。
其中 27 位来自 Wikimedia Commons(许可涵盖 Public domain / CC0 / CC BY / CC BY-SA / GFDL,悬停头像可见详情);
乔答摩一图为该平台无自由许可肖像,由本站补充提供。
1
找规则
古希腊、古印度、中国的先秦几乎同时开始追问:什么样的推理才算成立?亚里士多德给出了第一个系统答案——三段论。
2
保火种
希腊文本经阿拉伯世界翻译、注释、改造,再回传欧洲。中世纪的术语逻辑把概念关系分析到了极致。
3
转向经验
培根不满演绎只在既有前提里打转,用归纳法把逻辑接上了实验科学;莱布尼茨则梦想一种可计算的普遍语言。
4
数学化
布尔把逻辑写成代数,弗雷格引入量词。逻辑不再只是哲学工具,而成了可以计算的东西。
5
遇边界
哥德尔证明形式系统必有不可判定的命题,图灵定义了可计算的极限。逻辑第一次精确地说明了自己不能做什么。
最值得记住的一点 ·
逻辑学的发展不是一路高歌猛进,而是一次次被悖论逼着升级:
说谎者悖论催生了语言分层,罗素悖论催生了公理集合论,柯里悖论催生了相关逻辑。
边界被撞见的地方,恰好是这门学科长出新枝的地方。